时间仿佛一下子安静下来,小镇的时光比陈辉想象的还要平静,陈辉每日跑步,念诗,看论文,闲暇时去研讨班上上课,跟普林斯顿年轻的天才们讨论数学前沿的最新成果。
邓乐岩已经来到普林斯顿校园,开始完成陈辉给他布置的任务。
迈克尔则是决定开学后再过来,用他的说法,他要开一场盛大的趴体来庆祝自己申请到普林斯顿的offer。
陈辉最终还是招收了这位跳脱,但热爱数学的黑人小伙。
如果没有发生那些事情,在这个小镇中研究学术或许也是不错的事情。
办公室中,邓乐岩还在看论文,他虽然已经选择了数学分析方向,但具体要做什么课题,暂时还没什么眉目,这些天他也会去蹭研讨班,但最关键还是在恶补基础知识。
埃琳娜已经开始了将纳维斯托克斯方程应用到气象预测的研究,但她遇到了很多的困难,这些天肉眼可见的焦头烂额,连淡蓝色的眸子都暗淡了许多。
陈辉的眼神同样不算明亮,他已经在办公桌前坐了三天三夜了,桌上的草稿纸堆积如山,凌乱的甚至有不少飘荡到了地上。
埃琳娜两人并没有为他收拾草稿纸,他们不想打断处于深度思考中的老师。
草稿纸上交错着ζ函数零点的虚部γn与量子谐振子能级公式,En=ω(n 21)vsγn2πn/ln(n),这些天对黎曼猜想的研究并非一无所获。
他产生了一个疯狂的构想,若将ζ函数的非平凡零点视为复平面上无数个量子谐振子,其集体行为能否揭示临界线的绝对性?
蒙哥马利对关联猜想暗示零点分布类似随机厄米矩阵本征值,过往研究,比如哈代、塞尔伯格,致力于证明临界线上存在无穷多零点或正比例零点,但始终无法排除“少量零点偏离”的可能性。
通过证明临界线是零点分布的唯一量子基态,任何偏移将引发系统能量发散导致概率海啸,这样就直接封杀了“例外零点”的物理可能性,就像水永远向低处流,零点必须稳定在临界线——这是复平面时空的数学法则!
这样就能将黎曼猜想转化为量子系统的稳定性定理,绕过传统分析学的技术瓶颈。
陈辉感觉自己已经摸到了证明黎曼猜想的门槛,熟练度的快速增长似乎也在暗示,他正走在正确的道路上,这几天他都一直在疯狂的推进验算。
但前路并非一片坦途。
看着桌上草稿纸上的推演过程,陈辉陷入了沉思。
忽然,一组异常数据刺入眼帘,他在计算零点间排斥力时,发现当虚部t→∞时,相邻零点间距δn的倒数平方和∑1/δn^21竟收敛于6/π2!
这让他猛然想起哈代-李特尔伍德猜想中孪生素数的分布常数孪生素数计数π2(x)2C2∫2x(lnt)2dt,其中C2=∏p>2(1(p1)21)=0.66016^
一个关联式子如同闪电般浮现在陈辉脑海,
6π2=ζ(2)=∏p(1p2)1,而C2=21∏p>2(p1)2p(p2)
分母中的(p-1)^2(p1)2与ζ(2)的欧拉乘积结构惊人相似!
孪生素数猜想!
陈辉脑海中闪过一丝电光,一道证明已然浮现在脑海。
陈辉意识到,孪生素数对(p,p 2)(p,p 2)可编码为虚二次域Q(p(p 2)的理想类,当pp与p 2p 2均为素数时,该类群结构呈现特殊对称性。
运笔如飞,陈辉再次飞快的在草稿纸上推演。
他也没想到,在研究黎曼猜想时还能有意外之喜。
但这也是意料之中的事情,这些天他研究了大量关于解析数论的文献,对孪生素数猜想也有一定研究。
“老师,您先休息休息吧?”
埃琳娜来到陈辉办公桌前,关心的说道,“您已经三天没有休息了,黎曼猜想不是一天能够完成了,您需要保证您有健康的身体,才能坚持到完成证明的那天。”
邓乐岩也站在埃琳娜身旁,正无声的表达对埃琳娜的支持。
也不知道是不是天生就不爱说话,陈辉觉得邓乐岩比几年前参加竞赛时还要高冷。
陈辉抬头,犹豫片刻还是放下笔,点头表示赞同,“好。”
孪生素数猜想证明的框架已然搭建,接下来只是归纳整理,倒也不必急于一时。
他现在忽然有些希望迈克尔能够早点来,不然这些工作就能丢给他去整理了,眼下虽然有两位学生,可一个擅长偏微分,一个想要搞数分。
埃琳娜也没想到陈辉竟然会答应得这么轻易,联想到陈辉灿烂的笑脸,她忽然生出个疯狂的猜测,“老师难道证明了黎曼猜想?”
“那倒没有。”
陈辉摇头,“只是有了些意外的收获而已。”
“恭喜老师。”
埃琳娜由衷为陈辉感到高兴,她知道老师研究黎曼猜想还不到一个月时间,证明自然是无稽之谈,但能够有一点小突破,也是值得高兴的事情。
邓乐岩默默的看向陈辉,然后转身回到自己的位置,专心看起论文来。
“这也太夸张了吧?这就有了小突破?”
“不会我还没毕业,他就又证明了黎曼猜想了吧?”
“七大千禧年难题,佩雷尔曼证明了一个,陈辉眼看着就要证明第三个,就只剩下三个了,留给我的千禧年难题,已经不多了。”
“邓乐岩啊邓乐岩,你可得加油了!”
谁也才不到,邓乐岩那张扑克脸下面,到底在进行怎样的活动。
陈辉心情不错,稍微整理了一下草稿,起身往俱乐部走去,这三天他为了完善“临界线量子测度”理论,他可没怎么好好吃东西。
“陈教授,这几天怎么没看到你跑步?”
才刚走出办公室,走廊上一位壮得像橄榄球运动员的中年就热情打招呼到。
这位是高等研究院的布里特亚当斯,分子生物学方面的教授,算是陈辉在卡内基湖跑步的跑友,当然,亚当斯跑十公里,陈辉跑五公里。
陈辉笑着回答,“最近有了些新灵感,闭关推演了几天。”
“哦?”
“有进展了吗?”
亚当斯对这位普林斯顿数学系新来的教授很是好奇,陈辉自己或许都不知道,自己在学术圈到底有多大的名气。
“有一些小进展。”
“你证明黎曼猜想了?”亚当斯大惊。
陈辉苦笑,“当然没有,只是有了些意外的收获。”
“什么成果?”
“过些天你应该就能知道了。”
陈辉没有半场开香槟的习惯,既然他已经来了普林斯顿,那么孪生素数猜想的证明,他准备直接发到《数学年刊》。
“哦,我的上帝,你们这些搞数学的,就是太没有幽默感了。”
亚当斯摆摆手,一副扫兴的模样,跟陈辉挥挥手,往费弗曼的办公室走去。
陈辉也继续往俱乐部走去,他原本准备研究生物,刷一刷生物熟练度的,到时候或许可以跟这位亚当斯教授合作,他在分子生物学上很有造诣,也有两篇高水准的《自然》文章。
当然,现在黎曼猜想有了小进展,暂时无暇他顾,生物熟练度的事情,就先告一段落,等到有空的时候再说吧。
一路规划着,陈辉已经走进俱乐部。
“谢谢你,陈教授!”
刚走进去,一位卷发少年就迎了上来,诚挚的对陈辉鞠了一躬。
陈辉有些印象,这位正是那天在俱乐部吃饭时遇到的少年艾拉,想必困扰他的难题得到了解决。
“不客气,我并没有做什么,是你自己有悟性。”
陈辉摆摆手,拿上餐盘,开始在悬餐区扫荡,他不过是稍微提点了一句,对方能够完成证明,是因为他已经在这方面有了充足的积累,他做的不过是加上最后一根稻草而已。
就算没有他,艾拉也最终会解决这个问题,他不敢居功。
“如果不是您,我不可能这么快解决这个问题……”艾拉却不依不饶的继续在陈辉旁边喋喋不休,陈辉完全能够理解他的激动之情,倒也没有阻止。
原来那天之后,接下来的几天,艾拉以惊人的效率构建并完善了基于“动态重整化下内禀振荡相位管理”的新框架,成功攻克了论文的核心障碍。
他的论文最终发表在《Chaos,Solitons&Fractals》,生态动力学与非线性模型细分领域的顶级期刊。
而那张被精心装裱在相框里的笔记纸——上面凝固着咖啡渍、糖浆分形和=他顿悟的公式——被挂在了他宿舍最显眼的位置。
他特意拿出照片给陈辉炫耀,这无疑是他学术生涯的功勋章。
陈辉一边大口吃着康司,一边听着艾拉宣泄自己的激动兴奋,餐桌旁却很快坐满了人。
陈辉有些奇怪,现在并不是饭点,俱乐部里不应该有这么多人才对,并且这些人也并不是来吃饭的,而是一个个的拿着笔记本和草稿纸,摆在桌上,眼睛骨碌碌的盯着陈辉,一副嗷嗷待哺的小鸟模样,古怪得很。
吃饱喝足,陈辉赶紧离开了这氛围古怪的俱乐部。
艾拉也终于不再跟着他。
站在俱乐部门口,艾拉神色有些黯然,却也没有追上去。
陈辉明白这个小家伙的意思,他找陈辉聊这么多,无非是想要引起陈辉的青睐,收他为学生。
但陈辉的招生名额已经满了,三个学生已经需要他付出不少的精力,陈辉暂时并没有招生的打算。
“嘿,艾伦,今天去俱乐部吃饭吗?”
“当然!”
“可惜已经好几天没有看到陈教授了。”
“谁说不是呢,艾拉真是个好运的家伙,他的论文已经发表在顶刊了,原本老师还说我的研究进度比他快呢。”
“嫉妒让我欧拉积分!”
“别嫉妒了,先去喝杯下午茶吧,说不定陈教授今天就出现了呢,记得带本子和笔,也许下一个‘咖啡渍启示’就轮到你了。”
“有道理,等等我……”
出了俱乐部没多久,陈辉就在走廊上听到了两位同学的讨论,顿时明白为什么自己刚才吃饭时会有那么多人围观,也不知道那些人在那里蹲了多久。
陈辉摇头失笑,“咖啡渍启示么?”
这些人还真有编故事的本领,想必用不了多久,这就能成为普林斯顿校园中,与纳什的椅子、冯诺依曼的回响一样的校园奇闻之一了。
果然科学的尽头都是玄学!
【你的语文等级由2级99%提升到100%,你的语文等级提升到3级】
也不知道是不是突然听闻了这个奇闻,一条弹幕亮起,努力多时的语文等级终于来到3级。
【恭喜宿主,六门学科等级提升到3级,获得自由属性点 1】
“嗯?”
“哪来的六门学科3级?”
他记得自己生物等学科都只有2级,即便语文提升到了3级,数学、英语、物理、化学,也只有五门学科3级而已。
陈辉茫然的唤出数据面板,
【宿主:陈辉
语文3级(0%)
数学5级(71%)
英语3级(90%)
物理4级(87%)
化学3级(26%)
生物2级(0%)
体育2级(13%)
地理2级(0%)
历史2级(0%)
政治4级(93%)】
很快,他就发现了华点。
政治那一栏,赫然是4级,甚至,因为最近发生的一系列事情,他的政治都快要突破到5级了。
没想到学科等级来到3级之后,只要有六门学科达标就能再次获得自由属性点,他更没想到,这个看起来没啥用的政治,竟然还能用来赚自由属性点。
当真是意外之喜!
生物的优先级或许就得再缓一缓了,接下来完全可以把语文、英语、化学提升到4级,就能再次获得一个自由属性点。
有强大的记忆力加持,再加远超普通天才水准的洞察力、判断力、创造力,语文和英语的提升并不难,倒是化学还需要下一番功夫。
“记忆力,给我加点!”
陈辉毫不犹豫的使用了刚刚得到的自由属性点。
当判断力来到7级后,他已经有了明确的目标。
如果不知道加什么,那就是判断力还不够,加判断力就好了,但现在,他显然已经做出了选择,说明判断力暂时还是够用的。
邓乐岩已经来到普林斯顿校园,开始完成陈辉给他布置的任务。
迈克尔则是决定开学后再过来,用他的说法,他要开一场盛大的趴体来庆祝自己申请到普林斯顿的offer。
陈辉最终还是招收了这位跳脱,但热爱数学的黑人小伙。
如果没有发生那些事情,在这个小镇中研究学术或许也是不错的事情。
办公室中,邓乐岩还在看论文,他虽然已经选择了数学分析方向,但具体要做什么课题,暂时还没什么眉目,这些天他也会去蹭研讨班,但最关键还是在恶补基础知识。
埃琳娜已经开始了将纳维斯托克斯方程应用到气象预测的研究,但她遇到了很多的困难,这些天肉眼可见的焦头烂额,连淡蓝色的眸子都暗淡了许多。
陈辉的眼神同样不算明亮,他已经在办公桌前坐了三天三夜了,桌上的草稿纸堆积如山,凌乱的甚至有不少飘荡到了地上。
埃琳娜两人并没有为他收拾草稿纸,他们不想打断处于深度思考中的老师。
草稿纸上交错着ζ函数零点的虚部γn与量子谐振子能级公式,En=ω(n 21)vsγn2πn/ln(n),这些天对黎曼猜想的研究并非一无所获。
他产生了一个疯狂的构想,若将ζ函数的非平凡零点视为复平面上无数个量子谐振子,其集体行为能否揭示临界线的绝对性?
蒙哥马利对关联猜想暗示零点分布类似随机厄米矩阵本征值,过往研究,比如哈代、塞尔伯格,致力于证明临界线上存在无穷多零点或正比例零点,但始终无法排除“少量零点偏离”的可能性。
通过证明临界线是零点分布的唯一量子基态,任何偏移将引发系统能量发散导致概率海啸,这样就直接封杀了“例外零点”的物理可能性,就像水永远向低处流,零点必须稳定在临界线——这是复平面时空的数学法则!
这样就能将黎曼猜想转化为量子系统的稳定性定理,绕过传统分析学的技术瓶颈。
陈辉感觉自己已经摸到了证明黎曼猜想的门槛,熟练度的快速增长似乎也在暗示,他正走在正确的道路上,这几天他都一直在疯狂的推进验算。
但前路并非一片坦途。
看着桌上草稿纸上的推演过程,陈辉陷入了沉思。
忽然,一组异常数据刺入眼帘,他在计算零点间排斥力时,发现当虚部t→∞时,相邻零点间距δn的倒数平方和∑1/δn^21竟收敛于6/π2!
这让他猛然想起哈代-李特尔伍德猜想中孪生素数的分布常数孪生素数计数π2(x)2C2∫2x(lnt)2dt,其中C2=∏p>2(1(p1)21)=0.66016^
一个关联式子如同闪电般浮现在陈辉脑海,
6π2=ζ(2)=∏p(1p2)1,而C2=21∏p>2(p1)2p(p2)
分母中的(p-1)^2(p1)2与ζ(2)的欧拉乘积结构惊人相似!
孪生素数猜想!
陈辉脑海中闪过一丝电光,一道证明已然浮现在脑海。
陈辉意识到,孪生素数对(p,p 2)(p,p 2)可编码为虚二次域Q(p(p 2)的理想类,当pp与p 2p 2均为素数时,该类群结构呈现特殊对称性。
运笔如飞,陈辉再次飞快的在草稿纸上推演。
他也没想到,在研究黎曼猜想时还能有意外之喜。
但这也是意料之中的事情,这些天他研究了大量关于解析数论的文献,对孪生素数猜想也有一定研究。
“老师,您先休息休息吧?”
埃琳娜来到陈辉办公桌前,关心的说道,“您已经三天没有休息了,黎曼猜想不是一天能够完成了,您需要保证您有健康的身体,才能坚持到完成证明的那天。”
邓乐岩也站在埃琳娜身旁,正无声的表达对埃琳娜的支持。
也不知道是不是天生就不爱说话,陈辉觉得邓乐岩比几年前参加竞赛时还要高冷。
陈辉抬头,犹豫片刻还是放下笔,点头表示赞同,“好。”
孪生素数猜想证明的框架已然搭建,接下来只是归纳整理,倒也不必急于一时。
他现在忽然有些希望迈克尔能够早点来,不然这些工作就能丢给他去整理了,眼下虽然有两位学生,可一个擅长偏微分,一个想要搞数分。
埃琳娜也没想到陈辉竟然会答应得这么轻易,联想到陈辉灿烂的笑脸,她忽然生出个疯狂的猜测,“老师难道证明了黎曼猜想?”
“那倒没有。”
陈辉摇头,“只是有了些意外的收获而已。”
“恭喜老师。”
埃琳娜由衷为陈辉感到高兴,她知道老师研究黎曼猜想还不到一个月时间,证明自然是无稽之谈,但能够有一点小突破,也是值得高兴的事情。
邓乐岩默默的看向陈辉,然后转身回到自己的位置,专心看起论文来。
“这也太夸张了吧?这就有了小突破?”
“不会我还没毕业,他就又证明了黎曼猜想了吧?”
“七大千禧年难题,佩雷尔曼证明了一个,陈辉眼看着就要证明第三个,就只剩下三个了,留给我的千禧年难题,已经不多了。”
“邓乐岩啊邓乐岩,你可得加油了!”
谁也才不到,邓乐岩那张扑克脸下面,到底在进行怎样的活动。
陈辉心情不错,稍微整理了一下草稿,起身往俱乐部走去,这三天他为了完善“临界线量子测度”理论,他可没怎么好好吃东西。
“陈教授,这几天怎么没看到你跑步?”
才刚走出办公室,走廊上一位壮得像橄榄球运动员的中年就热情打招呼到。
这位是高等研究院的布里特亚当斯,分子生物学方面的教授,算是陈辉在卡内基湖跑步的跑友,当然,亚当斯跑十公里,陈辉跑五公里。
陈辉笑着回答,“最近有了些新灵感,闭关推演了几天。”
“哦?”
“有进展了吗?”
亚当斯对这位普林斯顿数学系新来的教授很是好奇,陈辉自己或许都不知道,自己在学术圈到底有多大的名气。
“有一些小进展。”
“你证明黎曼猜想了?”亚当斯大惊。
陈辉苦笑,“当然没有,只是有了些意外的收获。”
“什么成果?”
“过些天你应该就能知道了。”
陈辉没有半场开香槟的习惯,既然他已经来了普林斯顿,那么孪生素数猜想的证明,他准备直接发到《数学年刊》。
“哦,我的上帝,你们这些搞数学的,就是太没有幽默感了。”
亚当斯摆摆手,一副扫兴的模样,跟陈辉挥挥手,往费弗曼的办公室走去。
陈辉也继续往俱乐部走去,他原本准备研究生物,刷一刷生物熟练度的,到时候或许可以跟这位亚当斯教授合作,他在分子生物学上很有造诣,也有两篇高水准的《自然》文章。
当然,现在黎曼猜想有了小进展,暂时无暇他顾,生物熟练度的事情,就先告一段落,等到有空的时候再说吧。
一路规划着,陈辉已经走进俱乐部。
“谢谢你,陈教授!”
刚走进去,一位卷发少年就迎了上来,诚挚的对陈辉鞠了一躬。
陈辉有些印象,这位正是那天在俱乐部吃饭时遇到的少年艾拉,想必困扰他的难题得到了解决。
“不客气,我并没有做什么,是你自己有悟性。”
陈辉摆摆手,拿上餐盘,开始在悬餐区扫荡,他不过是稍微提点了一句,对方能够完成证明,是因为他已经在这方面有了充足的积累,他做的不过是加上最后一根稻草而已。
就算没有他,艾拉也最终会解决这个问题,他不敢居功。
“如果不是您,我不可能这么快解决这个问题……”艾拉却不依不饶的继续在陈辉旁边喋喋不休,陈辉完全能够理解他的激动之情,倒也没有阻止。
原来那天之后,接下来的几天,艾拉以惊人的效率构建并完善了基于“动态重整化下内禀振荡相位管理”的新框架,成功攻克了论文的核心障碍。
他的论文最终发表在《Chaos,Solitons&Fractals》,生态动力学与非线性模型细分领域的顶级期刊。
而那张被精心装裱在相框里的笔记纸——上面凝固着咖啡渍、糖浆分形和=他顿悟的公式——被挂在了他宿舍最显眼的位置。
他特意拿出照片给陈辉炫耀,这无疑是他学术生涯的功勋章。
陈辉一边大口吃着康司,一边听着艾拉宣泄自己的激动兴奋,餐桌旁却很快坐满了人。
陈辉有些奇怪,现在并不是饭点,俱乐部里不应该有这么多人才对,并且这些人也并不是来吃饭的,而是一个个的拿着笔记本和草稿纸,摆在桌上,眼睛骨碌碌的盯着陈辉,一副嗷嗷待哺的小鸟模样,古怪得很。
吃饱喝足,陈辉赶紧离开了这氛围古怪的俱乐部。
艾拉也终于不再跟着他。
站在俱乐部门口,艾拉神色有些黯然,却也没有追上去。
陈辉明白这个小家伙的意思,他找陈辉聊这么多,无非是想要引起陈辉的青睐,收他为学生。
但陈辉的招生名额已经满了,三个学生已经需要他付出不少的精力,陈辉暂时并没有招生的打算。
“嘿,艾伦,今天去俱乐部吃饭吗?”
“当然!”
“可惜已经好几天没有看到陈教授了。”
“谁说不是呢,艾拉真是个好运的家伙,他的论文已经发表在顶刊了,原本老师还说我的研究进度比他快呢。”
“嫉妒让我欧拉积分!”
“别嫉妒了,先去喝杯下午茶吧,说不定陈教授今天就出现了呢,记得带本子和笔,也许下一个‘咖啡渍启示’就轮到你了。”
“有道理,等等我……”
出了俱乐部没多久,陈辉就在走廊上听到了两位同学的讨论,顿时明白为什么自己刚才吃饭时会有那么多人围观,也不知道那些人在那里蹲了多久。
陈辉摇头失笑,“咖啡渍启示么?”
这些人还真有编故事的本领,想必用不了多久,这就能成为普林斯顿校园中,与纳什的椅子、冯诺依曼的回响一样的校园奇闻之一了。
果然科学的尽头都是玄学!
【你的语文等级由2级99%提升到100%,你的语文等级提升到3级】
也不知道是不是突然听闻了这个奇闻,一条弹幕亮起,努力多时的语文等级终于来到3级。
【恭喜宿主,六门学科等级提升到3级,获得自由属性点 1】
“嗯?”
“哪来的六门学科3级?”
他记得自己生物等学科都只有2级,即便语文提升到了3级,数学、英语、物理、化学,也只有五门学科3级而已。
陈辉茫然的唤出数据面板,
【宿主:陈辉
语文3级(0%)
数学5级(71%)
英语3级(90%)
物理4级(87%)
化学3级(26%)
生物2级(0%)
体育2级(13%)
地理2级(0%)
历史2级(0%)
政治4级(93%)】
很快,他就发现了华点。
政治那一栏,赫然是4级,甚至,因为最近发生的一系列事情,他的政治都快要突破到5级了。
没想到学科等级来到3级之后,只要有六门学科达标就能再次获得自由属性点,他更没想到,这个看起来没啥用的政治,竟然还能用来赚自由属性点。
当真是意外之喜!
生物的优先级或许就得再缓一缓了,接下来完全可以把语文、英语、化学提升到4级,就能再次获得一个自由属性点。
有强大的记忆力加持,再加远超普通天才水准的洞察力、判断力、创造力,语文和英语的提升并不难,倒是化学还需要下一番功夫。
“记忆力,给我加点!”
陈辉毫不犹豫的使用了刚刚得到的自由属性点。
当判断力来到7级后,他已经有了明确的目标。
如果不知道加什么,那就是判断力还不够,加判断力就好了,但现在,他显然已经做出了选择,说明判断力暂时还是够用的。