(当高雅的数学遇到土味的顺口溜,就像咖啡里加了大蒜,虽然离谱,但竟然……有点提神?)
红星帮临时总部(废弃社团活动室)。
空气中弥漫着一股令人窒息的低气压,当然,还有那挥之不去的辣条孜然味。
沈清寒手里的半截辣条已经凉了,但他完全没心情吃。他那张常年冷若冰霜的俊脸上,此刻写满了怀疑人生的崩溃。
“怎么可能不懂?”沈清寒把那支可怜的圆珠笔拍在桌子上,指着草稿纸上那道关于导数的题,声音因为激动而微微颤抖,“导数就是切线的斜率!就是变化的快慢!
想象一下一个点在曲线上滑动,那个瞬时的方向就是导数!这很难理解吗?”
苏糖坐在对面,把头摇成了拨浪鼓,眼神清澈且愚蠢。
“滑什么动?切什么线?”苏糖抓着头发,把精心打理的“精神小妹高颅顶”抓成了鸡窝,“书呆子,你说人话行不行?什么切线?切西瓜的线吗?”
“你……”沈清寒气得胸口剧烈起伏,深吸一口气,推了推眼镜,给出了致命一击,“这么简单的几何意义你都不懂?你的大脑皮层是光滑的吗?你是猪吗?”
“砰!”
苏糖一巴掌拍在茶几上,那张摇摇欲坠的破茶几发出了痛苦的呻吟。
“说谁是猪呢!”苏糖腾地站起来,撸起大花袄的袖子,露出了并没有多少肌肉但很有力量的小臂,“信不信姐一铲子把你埋了?
别以为你长得帅我就不打你!拿钱(辣条)办事,你也太没职业道德了!”
眼看一场“学神与校霸”的流血冲突一触即发。
一直蹲在角落里默默做笔记的林默默,终于合上了手中的笔记本,叹了口气。
“停。”
林默默的声音不大,但带着一种奇异的冷静力量。她推了推鼻梁上那副刚配的防蓝光眼镜,站到了两人中间,像个拆弹专家。
“吵架解决不了挂科的问题。”林默默先看了看气急败坏的沈清寒,又看了看暴跳如雷的苏糖,“我看明白了。这不仅是智商的差异,更是‘物种’的隔阂。”
沈清寒皱眉:“什么意思?”
“学神,你讲的是‘神语’。”林默默指了指黑板上那些 $\Delta x$、$dy/dx$,“在你眼里,这些是优美的逻辑。但在大姐眼里,这些就是一堆乱码,比甲骨文还难懂。”
她转身看向苏糖:“大姐需要的是‘人话’,或者是……更接地气的‘社会语’。”
“社会语?”苏糖愣了一下,“那玩意儿能用来解题?”
“能。”林默默眼神坚定,“大道至简,殊途同归。只要逻辑通了,是用 $\alpha$ 还是用‘老铁’来表达,并不重要。”
林默默走到那块破旧的小黑板前,擦掉了沈清寒写的那些复杂的定义,只留下了那个标题:边际效益递减。
这是微观经济学的必考点,也是苏糖死活背不下来的拦路虎。
“大姐,看着我。”林默默拿起一根辣条,在苏糖眼前晃了晃,“刚才沈清寒吃第一根辣条的时候,你看着他那表情,是不是觉得特爽?特享受?”
苏糖猛点头:“对啊!我看他眼睛都直了,跟几辈子没吃过饭似的。”
沈清寒在旁边红了脸,试图反驳:“我没有……”
林默默无视他,继续问:“那如果现在我逼着他连吃一百根呢?一口气吃完,不准喝水。”
苏糖脑补了一下那个画面:一百根辣条塞进嘴里,满嘴流油,肚子胀得像皮球……
“呕……”苏糖下意识地捂住嘴,一脸嫌弃,“那不得吃吐了?看着都恶心,这就不是享受了,这是受刑啊。”
“Bingo!”
林默默打了个响指,在那行字下面画了个大大的红圈。
“这就是‘边际效益递减’定律!”林默默的声音铿锵有力,“吃第一根辣条,爽感(效益)是100分;吃第十根,爽感可能就只有50分;吃到第一百根,爽感就是负数(想吐)。随着数量的增加,你获得的快乐越来越少。懂了吗?”
苏糖愣住了。她眨巴了两下眼睛,看了看黑板上的字,又看了看手里的辣条。
三秒钟后,仿佛一道闪电劈开了混沌的大脑。
“卧槽!”苏糖猛地一拍大腿,发出一声脆响,“这么一说我就明白了!原来这就是边际效益递减?我还以为是什么高深的玩意儿呢!合着就是‘吃多了想吐’啊!”
沈清寒拿着半截辣条僵在半空,一脸的世界观崩塌。
虽然林默默的解释粗俗不堪,完全没有学术的严谨性,但他竟然无法反驳!因为核心逻辑……该死的准确!
“那……那那个什么‘供需关系’呢?”苏糖此时像个求知若渴的小学生,指着书上的另一行标题,“那个曲线图我看着就晕,又是P又是Q的。”
林默默微微一笑,擦掉黑板,写下四个大字:限量款豆豆鞋。
“大姐,你脚上这双镶钻豆豆鞋,是全球限量十双的吧?当时花了多少钱?”
苏糖得意地翘起脚:“那当然!五十万呢!还得配货!”
“为什么这么贵?”林默默问。
“因为少啊!物以稀为贵嘛!”苏糖理所当然地回答。
“那如果红星集团明天收购了鞋厂,命令流水线一天生产一亿双,全村人手一双,连村口的流浪狗都穿上了。你觉得这鞋还值五十万吗?”
苏糖立刻摇头:“那还值个屁钱!那就是地摊货,十块钱三双我都不要,太掉价了!”
“完全正确!”
林默默在黑板上画了一个十字坐标轴,纵轴写着“身价(价格P)”,横轴写着“数量(Q)”。
“买的人多,鞋子少,价格就涨上天。鞋子多,满大街都是,价格就跌到底。这就是供需曲线!”林默默指着那条向下的曲线,“看,这不就是你嫌弃地摊货的心路历程吗?”
苏糖激动的站了起来,感觉任督二脉被打通了。
那些原本面目可憎的专业术语,此刻全都变成了亲切的辣条、豆豆鞋、挖掘机和流浪狗。这哪里是经济学,这分明就是《精神小妹生存指南》啊!
“天才!默默你真是个天才!”苏糖冲过去一把抱住林默默,差点把瘦弱的军师勒断气,“早这么说我不就懂了吗!原来读书就是这点事儿啊!”
沈清寒坐在马扎上,推了推眼镜,眼神复杂。他看着林默默,仿佛在看一个离经叛道的异教徒,但内心深处又不得不承认——这就叫因材施教。
“那数学呢?”沈清寒忍不住开口挑战,“经济学可以类比,数学公式是严谨的逻辑推导,你怎么翻译?”
他指着书上那个让苏糖痛不欲生的三角函数诱导公式:“$\sin(\frac{\pi}{2} \alpha) = \cos \alpha$。这一组公式有几十个,正负号变来变去,没有逻辑推导根本记不住。你怎么给她编故事?吃辣条还是穿豆豆鞋?”
苏糖一听这串公式,脑袋又大了:“对对对!就这个!一会变成cos,一会变成负sin,它是不是有精神分裂症啊?”
林默默看了一眼那些公式,嘴角勾起一抹自信的微笑。
“数学不需要故事,数学需要的是——节奏。”
林默默从口袋里掏出两根荧光棒(这是上次给F4应援剩下的),递给苏糖。
“大姐,社会摇你会吧?花手你会吧?”
“废话!”苏糖接过荧光棒,随手挽了个漂亮的剑花,“这是基本功,吃饭的家伙。”
“好。那你就记住这句口诀。”林默默在黑板上写下两行字,字迹潦草狂野。
“奇变偶不变,符号看象限。”
“要想算得快,花手摇起来!”
沈清寒:“……”
苏糖:“……”
“什么意思?”苏糖问。
林默默解释道:“这里的‘奇偶’,指的是 $\frac{\pi}{2}$ 的倍数。如果是奇数倍(比如 $90^{\circ}$、$270^{\circ}$),函数名就要变,sin变cos。如果是偶数倍($180^{\circ}$、$360^{\circ}$),函数名不变。”
“至于正负号……”林默默指了指苏糖的手,“大姐,你摇花手的时候,手是不是要在四个方位转?第一象限全正,第二象限正弦正……你把这四个方位想成花手的起手式!”
“来,跟着我做!”林默默虽然不会摇花手,但她会喊麦。
她居然开始打起了拍子,节奏居然是《惊雷》的鼓点:
“动次打次!动次打次!”
“奇变偶不变!sin变cos转一圈!”
“符号看象限!二象限里它是正!”
苏糖听着这魔性的节奏,身体的DNA动了。
她下意识地挥舞起荧光棒,随着林默默的口诀开始摇摆。
“奇变偶不变!”(苏糖左手画圆,右手猛地一甩,代表变身)
“符号看象限!”(苏糖双手指向第二象限的位置,摆了个酷炫的Pose)
一遍,两遍,三遍……
这种把公式融入肌肉记忆的方法,对于常年蹦迪的苏糖来说,简直就是降维打击般的有效!
以前死活记不住的公式,现在只要一摇花手,脑子里自动就蹦出来了。
“我看懂了!”苏糖兴奋地把荧光棒往咯吱窝一夹,抓起笔,指着沈清寒刚才出的那道题,“这是 $\frac{\pi}{2}$ 加 $\alpha$,奇数倍!要变!那是第二象限,sin是正的!所以等于 $\cos \alpha$!对不对?!”
沈清寒看着苏糖那张写满了答案的草稿纸,又看了看她那个还没收回来的花手动作。
那一刻,他感觉牛顿和莱布尼茨的棺材板都要压不住了。
但……答案是正确的。
“对……”沈清寒艰难地吐出一个字,感觉喉咙里像是卡了一根鱼刺,“完全正确。”
“耶!!!”
苏糖欢呼一声,把笔一扔,直接在原地来了个托马斯全旋。
“我就说我是天才!这微积分也不过如此嘛!”苏糖自信爆棚,“再来!下一题!我要打十个!”
接下来的一个小时,红星帮活动室里出现了极其诡异的一幕。
林默默负责把题目翻译成顺口溜和喊麦词。
苏糖一边疯狂摇花手,一边在纸上刷题,笔尖都要擦出火星子了。
而沈清寒……他一边默默地吃着剩下的辣条,一边负责在苏糖做对的时候,麻木地点头,并在心里不断修正自己对“教育学”的认知。
直到最后一根辣条吃完。
苏糖合上书本,看着满黑板的“土味公式”,眼中闪烁着智慧(与疯狂)的光芒。
“成了。”苏糖拍了拍沈清寒的肩膀,把满手红油印在他洁白的校服衬衫上,“书呆子,这几天多谢了。虽然你讲课不行,但你吃辣条的样子很下饭,给了我很大动力。”
沈清寒看着肩膀上的油手印,嘴角抽搐,但这次他竟然没有发火。
也许是因为吃饱了心情好。
也许是因为……他真的亲眼见证了一个奇迹的诞生。
“不客气。”沈清寒推了推眼镜,站起身,“这是交易。不过……”
他顿了顿,看了一眼旁边的林默默。
“这位同学,如果你愿意,我可以推荐你去读师范专业。你是个人才。”
林默默淡定地合上笔记本:“谢谢夸奖。但我志不在此。我的目标是做红星集团的CFO,帮大姐把辣条卖到华尔街去。”
这三个奇怪的人——一个土味学渣,一个高冷学神,一个腹黑军师。
在这个充满辣条味的下午,竟然达成了一种微妙的和谐。
而苏糖的“学渣逆袭之路”,才刚刚开始。
红星帮临时总部(废弃社团活动室)。
空气中弥漫着一股令人窒息的低气压,当然,还有那挥之不去的辣条孜然味。
沈清寒手里的半截辣条已经凉了,但他完全没心情吃。他那张常年冷若冰霜的俊脸上,此刻写满了怀疑人生的崩溃。
“怎么可能不懂?”沈清寒把那支可怜的圆珠笔拍在桌子上,指着草稿纸上那道关于导数的题,声音因为激动而微微颤抖,“导数就是切线的斜率!就是变化的快慢!
想象一下一个点在曲线上滑动,那个瞬时的方向就是导数!这很难理解吗?”
苏糖坐在对面,把头摇成了拨浪鼓,眼神清澈且愚蠢。
“滑什么动?切什么线?”苏糖抓着头发,把精心打理的“精神小妹高颅顶”抓成了鸡窝,“书呆子,你说人话行不行?什么切线?切西瓜的线吗?”
“你……”沈清寒气得胸口剧烈起伏,深吸一口气,推了推眼镜,给出了致命一击,“这么简单的几何意义你都不懂?你的大脑皮层是光滑的吗?你是猪吗?”
“砰!”
苏糖一巴掌拍在茶几上,那张摇摇欲坠的破茶几发出了痛苦的呻吟。
“说谁是猪呢!”苏糖腾地站起来,撸起大花袄的袖子,露出了并没有多少肌肉但很有力量的小臂,“信不信姐一铲子把你埋了?
别以为你长得帅我就不打你!拿钱(辣条)办事,你也太没职业道德了!”
眼看一场“学神与校霸”的流血冲突一触即发。
一直蹲在角落里默默做笔记的林默默,终于合上了手中的笔记本,叹了口气。
“停。”
林默默的声音不大,但带着一种奇异的冷静力量。她推了推鼻梁上那副刚配的防蓝光眼镜,站到了两人中间,像个拆弹专家。
“吵架解决不了挂科的问题。”林默默先看了看气急败坏的沈清寒,又看了看暴跳如雷的苏糖,“我看明白了。这不仅是智商的差异,更是‘物种’的隔阂。”
沈清寒皱眉:“什么意思?”
“学神,你讲的是‘神语’。”林默默指了指黑板上那些 $\Delta x$、$dy/dx$,“在你眼里,这些是优美的逻辑。但在大姐眼里,这些就是一堆乱码,比甲骨文还难懂。”
她转身看向苏糖:“大姐需要的是‘人话’,或者是……更接地气的‘社会语’。”
“社会语?”苏糖愣了一下,“那玩意儿能用来解题?”
“能。”林默默眼神坚定,“大道至简,殊途同归。只要逻辑通了,是用 $\alpha$ 还是用‘老铁’来表达,并不重要。”
林默默走到那块破旧的小黑板前,擦掉了沈清寒写的那些复杂的定义,只留下了那个标题:边际效益递减。
这是微观经济学的必考点,也是苏糖死活背不下来的拦路虎。
“大姐,看着我。”林默默拿起一根辣条,在苏糖眼前晃了晃,“刚才沈清寒吃第一根辣条的时候,你看着他那表情,是不是觉得特爽?特享受?”
苏糖猛点头:“对啊!我看他眼睛都直了,跟几辈子没吃过饭似的。”
沈清寒在旁边红了脸,试图反驳:“我没有……”
林默默无视他,继续问:“那如果现在我逼着他连吃一百根呢?一口气吃完,不准喝水。”
苏糖脑补了一下那个画面:一百根辣条塞进嘴里,满嘴流油,肚子胀得像皮球……
“呕……”苏糖下意识地捂住嘴,一脸嫌弃,“那不得吃吐了?看着都恶心,这就不是享受了,这是受刑啊。”
“Bingo!”
林默默打了个响指,在那行字下面画了个大大的红圈。
“这就是‘边际效益递减’定律!”林默默的声音铿锵有力,“吃第一根辣条,爽感(效益)是100分;吃第十根,爽感可能就只有50分;吃到第一百根,爽感就是负数(想吐)。随着数量的增加,你获得的快乐越来越少。懂了吗?”
苏糖愣住了。她眨巴了两下眼睛,看了看黑板上的字,又看了看手里的辣条。
三秒钟后,仿佛一道闪电劈开了混沌的大脑。
“卧槽!”苏糖猛地一拍大腿,发出一声脆响,“这么一说我就明白了!原来这就是边际效益递减?我还以为是什么高深的玩意儿呢!合着就是‘吃多了想吐’啊!”
沈清寒拿着半截辣条僵在半空,一脸的世界观崩塌。
虽然林默默的解释粗俗不堪,完全没有学术的严谨性,但他竟然无法反驳!因为核心逻辑……该死的准确!
“那……那那个什么‘供需关系’呢?”苏糖此时像个求知若渴的小学生,指着书上的另一行标题,“那个曲线图我看着就晕,又是P又是Q的。”
林默默微微一笑,擦掉黑板,写下四个大字:限量款豆豆鞋。
“大姐,你脚上这双镶钻豆豆鞋,是全球限量十双的吧?当时花了多少钱?”
苏糖得意地翘起脚:“那当然!五十万呢!还得配货!”
“为什么这么贵?”林默默问。
“因为少啊!物以稀为贵嘛!”苏糖理所当然地回答。
“那如果红星集团明天收购了鞋厂,命令流水线一天生产一亿双,全村人手一双,连村口的流浪狗都穿上了。你觉得这鞋还值五十万吗?”
苏糖立刻摇头:“那还值个屁钱!那就是地摊货,十块钱三双我都不要,太掉价了!”
“完全正确!”
林默默在黑板上画了一个十字坐标轴,纵轴写着“身价(价格P)”,横轴写着“数量(Q)”。
“买的人多,鞋子少,价格就涨上天。鞋子多,满大街都是,价格就跌到底。这就是供需曲线!”林默默指着那条向下的曲线,“看,这不就是你嫌弃地摊货的心路历程吗?”
苏糖激动的站了起来,感觉任督二脉被打通了。
那些原本面目可憎的专业术语,此刻全都变成了亲切的辣条、豆豆鞋、挖掘机和流浪狗。这哪里是经济学,这分明就是《精神小妹生存指南》啊!
“天才!默默你真是个天才!”苏糖冲过去一把抱住林默默,差点把瘦弱的军师勒断气,“早这么说我不就懂了吗!原来读书就是这点事儿啊!”
沈清寒坐在马扎上,推了推眼镜,眼神复杂。他看着林默默,仿佛在看一个离经叛道的异教徒,但内心深处又不得不承认——这就叫因材施教。
“那数学呢?”沈清寒忍不住开口挑战,“经济学可以类比,数学公式是严谨的逻辑推导,你怎么翻译?”
他指着书上那个让苏糖痛不欲生的三角函数诱导公式:“$\sin(\frac{\pi}{2} \alpha) = \cos \alpha$。这一组公式有几十个,正负号变来变去,没有逻辑推导根本记不住。你怎么给她编故事?吃辣条还是穿豆豆鞋?”
苏糖一听这串公式,脑袋又大了:“对对对!就这个!一会变成cos,一会变成负sin,它是不是有精神分裂症啊?”
林默默看了一眼那些公式,嘴角勾起一抹自信的微笑。
“数学不需要故事,数学需要的是——节奏。”
林默默从口袋里掏出两根荧光棒(这是上次给F4应援剩下的),递给苏糖。
“大姐,社会摇你会吧?花手你会吧?”
“废话!”苏糖接过荧光棒,随手挽了个漂亮的剑花,“这是基本功,吃饭的家伙。”
“好。那你就记住这句口诀。”林默默在黑板上写下两行字,字迹潦草狂野。
“奇变偶不变,符号看象限。”
“要想算得快,花手摇起来!”
沈清寒:“……”
苏糖:“……”
“什么意思?”苏糖问。
林默默解释道:“这里的‘奇偶’,指的是 $\frac{\pi}{2}$ 的倍数。如果是奇数倍(比如 $90^{\circ}$、$270^{\circ}$),函数名就要变,sin变cos。如果是偶数倍($180^{\circ}$、$360^{\circ}$),函数名不变。”
“至于正负号……”林默默指了指苏糖的手,“大姐,你摇花手的时候,手是不是要在四个方位转?第一象限全正,第二象限正弦正……你把这四个方位想成花手的起手式!”
“来,跟着我做!”林默默虽然不会摇花手,但她会喊麦。
她居然开始打起了拍子,节奏居然是《惊雷》的鼓点:
“动次打次!动次打次!”
“奇变偶不变!sin变cos转一圈!”
“符号看象限!二象限里它是正!”
苏糖听着这魔性的节奏,身体的DNA动了。
她下意识地挥舞起荧光棒,随着林默默的口诀开始摇摆。
“奇变偶不变!”(苏糖左手画圆,右手猛地一甩,代表变身)
“符号看象限!”(苏糖双手指向第二象限的位置,摆了个酷炫的Pose)
一遍,两遍,三遍……
这种把公式融入肌肉记忆的方法,对于常年蹦迪的苏糖来说,简直就是降维打击般的有效!
以前死活记不住的公式,现在只要一摇花手,脑子里自动就蹦出来了。
“我看懂了!”苏糖兴奋地把荧光棒往咯吱窝一夹,抓起笔,指着沈清寒刚才出的那道题,“这是 $\frac{\pi}{2}$ 加 $\alpha$,奇数倍!要变!那是第二象限,sin是正的!所以等于 $\cos \alpha$!对不对?!”
沈清寒看着苏糖那张写满了答案的草稿纸,又看了看她那个还没收回来的花手动作。
那一刻,他感觉牛顿和莱布尼茨的棺材板都要压不住了。
但……答案是正确的。
“对……”沈清寒艰难地吐出一个字,感觉喉咙里像是卡了一根鱼刺,“完全正确。”
“耶!!!”
苏糖欢呼一声,把笔一扔,直接在原地来了个托马斯全旋。
“我就说我是天才!这微积分也不过如此嘛!”苏糖自信爆棚,“再来!下一题!我要打十个!”
接下来的一个小时,红星帮活动室里出现了极其诡异的一幕。
林默默负责把题目翻译成顺口溜和喊麦词。
苏糖一边疯狂摇花手,一边在纸上刷题,笔尖都要擦出火星子了。
而沈清寒……他一边默默地吃着剩下的辣条,一边负责在苏糖做对的时候,麻木地点头,并在心里不断修正自己对“教育学”的认知。
直到最后一根辣条吃完。
苏糖合上书本,看着满黑板的“土味公式”,眼中闪烁着智慧(与疯狂)的光芒。
“成了。”苏糖拍了拍沈清寒的肩膀,把满手红油印在他洁白的校服衬衫上,“书呆子,这几天多谢了。虽然你讲课不行,但你吃辣条的样子很下饭,给了我很大动力。”
沈清寒看着肩膀上的油手印,嘴角抽搐,但这次他竟然没有发火。
也许是因为吃饱了心情好。
也许是因为……他真的亲眼见证了一个奇迹的诞生。
“不客气。”沈清寒推了推眼镜,站起身,“这是交易。不过……”
他顿了顿,看了一眼旁边的林默默。
“这位同学,如果你愿意,我可以推荐你去读师范专业。你是个人才。”
林默默淡定地合上笔记本:“谢谢夸奖。但我志不在此。我的目标是做红星集团的CFO,帮大姐把辣条卖到华尔街去。”
这三个奇怪的人——一个土味学渣,一个高冷学神,一个腹黑军师。
在这个充满辣条味的下午,竟然达成了一种微妙的和谐。
而苏糖的“学渣逆袭之路”,才刚刚开始。