看着题目，宋真一皱起了眉。
以他两世以来掌握的知识来看，这题还是超纲了。
而且超纲很多。
题目的难点有三个，都在题干里。
首先射程2000公里。
那么就要考虑地球曲率，也要使用惯性坐标系。
其次就是最难的变轨。
虽然题目只要求列出运动方程，不用考虑其他因素。
但仅仅是运动方程就够难的了。
导弹在飞行过程中，由于推进燃料的消耗。
质量是在不断变化的。
因此，想变轨只考虑运动的话就只能通过改变加速度来实现。
这需要考虑动力、重力、空气阻力、摩擦力、质量变化及可控加速度等等诸多因素。
最后是落点精度小于等于500米。
这是需要精确制导的，理论上是需要GPS导航的。
但是如何在运动学方程中实现。
宋真一目前毫无头绪。
瞥了一眼其他二人，发现他们也都是脸色沉重的看着题目。
宋真一不再犹豫，直接放下信纸。
拿起钱老刚才抱出来的书看了起来。
题目涉及到了知识盲区。
既然是开卷考试，该看就看。
宋真一用了整整3个小时的时间才看完所有书。
先是用了一个小时的时间，将所有书的内容都记住。
然后又用了两个小时的时间将书里的知识试着与题目进行结合。
在此期间，那两个高校推荐过来的研究生。
不知道是出于矜持的原因。
还是说本身就已经掌握了相关知识。
全程没有过来看书，只是在小书桌上不断地演算着。
到了午饭时间，王小花想拉着宋真一一起吃饭。
被钱老拦住了。
钱老吩咐秘书打好三份饭放在了客厅的桌子上。
叮嘱宋真一三人饿了随时吃。
看见饭其他两人都是没什么动作，仍在演算。
宋真一却是直接吃了起来。
一份吃完没吃饱，还找秘书又要了一份。
钱老对于宋真一的表现很是满意。
最起码心态上很平稳。
钱老知道知道题目的难度。
尤其是对于宋真一这种没有学过高等数学和物理的学生。
难度可想而知。
他本以为宋真一看见题目要想很久。
结果宋真一没有纠结题目，看了一下就看书去了。
也没有因为没有头绪就放弃吃饭。
最起码在心性上达到了钱老的要求。
吃饱喝足后，宋真一坐在了小书桌上。
在草纸上先是将相关参数写了出来：
设：
导弹质量、M为地球质量、G为引力常数；
g(r)为重力加速度（使用点质量模型）、Fd为空气阻力；
Ft为发动机工作时存在的推力、a ctrl为控制加速度；
空气密度 ρ(h)ρ(h)（千克/米3，高度 h，Re≈Re≈ 米为地球半径）；
阻力系数 CdCd，参考面积 AA（米2）；
排气速度 veve（米/秒），质量流率 ee（千克/秒）；
大致设定好相关参数后，宋真一开始了反复的演算。
对于答对题目，宋真一已经没有了奢求。
只希望能将所有肯呢个涉及到的运动方程全部列出来。
简单的说就是，不管对错，全写出来。
反正现场三人中，他还是准大学生的身份。
容错率最高，要求也最低。
经过两个小时的演算，宋真一终于在钱老的信纸上落笔。
运动方程如下：
1、位置方程（运动学）：dt/dr=v
注：r是位置向量、v速度向量；
2、速度方程（动力学，牛顿第二定律）：
dv/dt=g(r) ad(r,v) at(t) actrl(t)dtdv=g(r) ad(r,v) at(t) actrl(t);
重力加速度：
g(r)=?μ/r*3r;
r=∥r∥g(r)=?r3μr,r=∥r∥;
注：r为地心距，负号（-）代表指向地心。
阻力加速度：
ad(r,v)=F/d?1/2(h)CdAvv(向量)；
v=∥v∥；
h=r?Read(r,v)=;
推力加速度：
at(t)=Ft/eve^/at*(t)；
控制加速度：
a ctrl(t)=[actrl,x,actrl,y,actrl,z]T；
完整状态空间方程：
定义状态向量 X=[rT,vT,TX=[rT,vT,T，则运动方程为：
ddt[rv=[vg(r) ad(r,v) at(t) actrl(t)?e]dtdrv
...............
宋真一仔仔细细的检查了一遍又一遍。
然后又划掉了一些方程式。
总感觉有些画蛇添足。
全神贯注的投入，让宋真一完全忘记了时间的流逝。
等到钱老宣布收卷的时候。
宋真一才发现不知不觉已经到了晚上八点。
刚将答题的信纸交给钱老的秘书。
王小花就拿着两个饭盒放到了宋真一的面前。
宋真一骤然放松心神，只觉饿的厉害。
端起饭盒就用王小花吃饭的模式吃了起来。
不到十分钟就将两个饭盒吃的精光。
刚吃完，王小花就递上一杯水。
等宋真一喝完水，又给宋真一点上了一支烟。
这一套服务下来，看的客厅内的众人神色各异。
两个研究生十分艳羡的看着宋真一。
王大炮有些吃味儿的不断撇嘴。
半个小时后，钱老完成了阅卷，将宋真一三人叫到了一起。
没有直接评价，而是先问起了三人的感受。
这时宋真一也知道了两个研究生的信息。
张秋天、25岁，来自国科大，博士研究生在读。
丘俣、26岁，来自炮兵工程学院，博士研究生在读.
二人对于钱老的提问都表示学习的不够认真。
知识点掌握的并不牢靠等等。
说到最后，张秋天和丘俣对视一眼。
“钱老，说来惭愧，这题我们只是尽可能的将自己学过的，关于运动学的方程列了出来，答对是不可能了，只求这些年没有白学就行”。
说到这里，二人都是一脸惭愧。
钱老点了点头，没有第一时间评价。
而是转头看向宋真一问道：
“真一，你呢？你也说说你的看法”。
宋真一听到钱老直接喊他名字，没有加任何后缀。
顿时笑的跟一朵盛开的菊花似的。
“钱老，说实话，这题我是完全不会，拿到题目后，脑子一片空白，后来就把你拿出来的书都看了一遍，背了下来”。
“然后根据我自己的理解，简单的将知识点进行消化，答题的时候可以说是全凭感觉，将我认为的，可能涉及到的运动方程全都列了上去”。
“我甚至不知道我写的方程和设的参数是否正确，写到最后感觉答题已经不重要了，能将刚才在书里看到的知识没有应用错误就谢天谢地了”。
钱老听完宋真一的感受。
仍是没有评价。
而是将宋真一答题的信纸放到了张秋天和丘俣的面前。
“你们看看吧，这是一个刚参加完高考的学生的答案，你们评价一下他答的怎么样？”。
张秋天和丘俣凑到一起看宋真一的答案。
只是看了十几秒，二人就震惊的抬头看向宋真一。
脸上满是难以置信的表情。
不是说宋真一的答案就比他们答的出色。
而是震惊于一个准大学生居然只凭着刚看的书，就能答出这么多。
别的不说，最起码他们两个找不出错误的方程。
半晌张秋天才开口道：
“钱老，宋真一同学就是个天才，在学校我的专业成绩一直是第一，但是如果将我和宋同学的角色互换，同样的年龄，我绝对做不到他这个程度”。
丘俣在一旁附和道：
“我也是，我不如宋真一同学！”。
以他两世以来掌握的知识来看，这题还是超纲了。
而且超纲很多。
题目的难点有三个，都在题干里。
首先射程2000公里。
那么就要考虑地球曲率，也要使用惯性坐标系。
其次就是最难的变轨。
虽然题目只要求列出运动方程，不用考虑其他因素。
但仅仅是运动方程就够难的了。
导弹在飞行过程中，由于推进燃料的消耗。
质量是在不断变化的。
因此，想变轨只考虑运动的话就只能通过改变加速度来实现。
这需要考虑动力、重力、空气阻力、摩擦力、质量变化及可控加速度等等诸多因素。
最后是落点精度小于等于500米。
这是需要精确制导的，理论上是需要GPS导航的。
但是如何在运动学方程中实现。
宋真一目前毫无头绪。
瞥了一眼其他二人，发现他们也都是脸色沉重的看着题目。
宋真一不再犹豫，直接放下信纸。
拿起钱老刚才抱出来的书看了起来。
题目涉及到了知识盲区。
既然是开卷考试，该看就看。
宋真一用了整整3个小时的时间才看完所有书。
先是用了一个小时的时间，将所有书的内容都记住。
然后又用了两个小时的时间将书里的知识试着与题目进行结合。
在此期间，那两个高校推荐过来的研究生。
不知道是出于矜持的原因。
还是说本身就已经掌握了相关知识。
全程没有过来看书，只是在小书桌上不断地演算着。
到了午饭时间，王小花想拉着宋真一一起吃饭。
被钱老拦住了。
钱老吩咐秘书打好三份饭放在了客厅的桌子上。
叮嘱宋真一三人饿了随时吃。
看见饭其他两人都是没什么动作，仍在演算。
宋真一却是直接吃了起来。
一份吃完没吃饱，还找秘书又要了一份。
钱老对于宋真一的表现很是满意。
最起码心态上很平稳。
钱老知道知道题目的难度。
尤其是对于宋真一这种没有学过高等数学和物理的学生。
难度可想而知。
他本以为宋真一看见题目要想很久。
结果宋真一没有纠结题目，看了一下就看书去了。
也没有因为没有头绪就放弃吃饭。
最起码在心性上达到了钱老的要求。
吃饱喝足后，宋真一坐在了小书桌上。
在草纸上先是将相关参数写了出来：
设：
导弹质量、M为地球质量、G为引力常数；
g(r)为重力加速度（使用点质量模型）、Fd为空气阻力；
Ft为发动机工作时存在的推力、a ctrl为控制加速度；
空气密度 ρ(h)ρ(h)（千克/米3，高度 h，Re≈Re≈ 米为地球半径）；
阻力系数 CdCd，参考面积 AA（米2）；
排气速度 veve（米/秒），质量流率 ee（千克/秒）；
大致设定好相关参数后，宋真一开始了反复的演算。
对于答对题目，宋真一已经没有了奢求。
只希望能将所有肯呢个涉及到的运动方程全部列出来。
简单的说就是，不管对错，全写出来。
反正现场三人中，他还是准大学生的身份。
容错率最高，要求也最低。
经过两个小时的演算，宋真一终于在钱老的信纸上落笔。
运动方程如下：
1、位置方程（运动学）：dt/dr=v
注：r是位置向量、v速度向量；
2、速度方程（动力学，牛顿第二定律）：
dv/dt=g(r) ad(r,v) at(t) actrl(t)dtdv=g(r) ad(r,v) at(t) actrl(t);
重力加速度：
g(r)=?μ/r*3r;
r=∥r∥g(r)=?r3μr,r=∥r∥;
注：r为地心距，负号（-）代表指向地心。
阻力加速度：
ad(r,v)=F/d?1/2(h)CdAvv(向量)；
v=∥v∥；
h=r?Read(r,v)=;
推力加速度：
at(t)=Ft/eve^/at*(t)；
控制加速度：
a ctrl(t)=[actrl,x,actrl,y,actrl,z]T；
完整状态空间方程：
定义状态向量 X=[rT,vT,TX=[rT,vT,T，则运动方程为：
ddt[rv=[vg(r) ad(r,v) at(t) actrl(t)?e]dtdrv
...............
宋真一仔仔细细的检查了一遍又一遍。
然后又划掉了一些方程式。
总感觉有些画蛇添足。
全神贯注的投入，让宋真一完全忘记了时间的流逝。
等到钱老宣布收卷的时候。
宋真一才发现不知不觉已经到了晚上八点。
刚将答题的信纸交给钱老的秘书。
王小花就拿着两个饭盒放到了宋真一的面前。
宋真一骤然放松心神，只觉饿的厉害。
端起饭盒就用王小花吃饭的模式吃了起来。
不到十分钟就将两个饭盒吃的精光。
刚吃完，王小花就递上一杯水。
等宋真一喝完水，又给宋真一点上了一支烟。
这一套服务下来，看的客厅内的众人神色各异。
两个研究生十分艳羡的看着宋真一。
王大炮有些吃味儿的不断撇嘴。
半个小时后，钱老完成了阅卷，将宋真一三人叫到了一起。
没有直接评价，而是先问起了三人的感受。
这时宋真一也知道了两个研究生的信息。
张秋天、25岁，来自国科大，博士研究生在读。
丘俣、26岁，来自炮兵工程学院，博士研究生在读.
二人对于钱老的提问都表示学习的不够认真。
知识点掌握的并不牢靠等等。
说到最后，张秋天和丘俣对视一眼。
“钱老，说来惭愧，这题我们只是尽可能的将自己学过的，关于运动学的方程列了出来，答对是不可能了，只求这些年没有白学就行”。
说到这里，二人都是一脸惭愧。
钱老点了点头，没有第一时间评价。
而是转头看向宋真一问道：
“真一，你呢？你也说说你的看法”。
宋真一听到钱老直接喊他名字，没有加任何后缀。
顿时笑的跟一朵盛开的菊花似的。
“钱老，说实话，这题我是完全不会，拿到题目后，脑子一片空白，后来就把你拿出来的书都看了一遍，背了下来”。
“然后根据我自己的理解，简单的将知识点进行消化，答题的时候可以说是全凭感觉，将我认为的，可能涉及到的运动方程全都列了上去”。
“我甚至不知道我写的方程和设的参数是否正确，写到最后感觉答题已经不重要了，能将刚才在书里看到的知识没有应用错误就谢天谢地了”。
钱老听完宋真一的感受。
仍是没有评价。
而是将宋真一答题的信纸放到了张秋天和丘俣的面前。
“你们看看吧，这是一个刚参加完高考的学生的答案，你们评价一下他答的怎么样？”。
张秋天和丘俣凑到一起看宋真一的答案。
只是看了十几秒，二人就震惊的抬头看向宋真一。
脸上满是难以置信的表情。
不是说宋真一的答案就比他们答的出色。
而是震惊于一个准大学生居然只凭着刚看的书，就能答出这么多。
别的不说，最起码他们两个找不出错误的方程。
半晌张秋天才开口道：
“钱老，宋真一同学就是个天才，在学校我的专业成绩一直是第一，但是如果将我和宋同学的角色互换，同样的年龄，我绝对做不到他这个程度”。
丘俣在一旁附和道：
“我也是，我不如宋真一同学！”。